Многостадийный алгоритм MAFFT: как «прочитать» поверхность с точностью до нанометра

Ученые из Квантового центра МТУСИ и Института цифрового неба МФТИ создали многостадийный алгоритм MAFFT для реконструкции интерференционных полос в статичной интерферометрии. Разработка позволяет значительно улучшить анализ торцов оптических волокон — ключевой задачи для телекоммуникаций и медицинской диагностики. Среди других областей применения — астрономия, материаловедение и неразрушающий контроль в промышленности.

В задачах, где требуется бесконтактное 3D-измерение рельефа с точностью до нанометра — от контроля оптики до анализа микродеформаций в аэрокосмической и полупроводниковой технике — традиционно используют фазосдвигающую интерферометрию. Этот метод основан на управляемом сдвиге фаз световых волн и позволяет точно восстановить профиль поверхности. Однако за высокую точность приходится платить: такие системы сложны в настройке, требуют калибровки и чувствительны к шумам и вибрациям.

Альтернативу составляют не-фазосдвигающие методы. В них отсутствуют подвижные элементы, что упрощает эксперимент и позволяет работать в реальном времени. Вместо фазовых сдвигов анализируются статичные интерференционные полосы. Но у такого подхода есть слабое место — устойчивость к шуму.

«Основная проблема не-фазосдвигающих методов — резкое падение точности при наличии шумов. А шумы неизбежны: это и электронные шумы камеры, и флуктуации лазерного излучения, и вибрации установки. Наша задача заключалась в том, чтобы переработать существующий алгоритм так, чтобы он не уступал зарубежным аналогам по точности, но при этом работал быстрее и позволял проводить измерения в реальном времени», — поясняет Илья Галактионов, кандидат физико-математических наук, руководитель сектора адаптивной оптики в квантовых и оптических коммуникациях Квантового центра МТУСИ и сотрудник проектно-конструкторского бюро разработки космических технологий Института цифрового неба МФТИ.

В основе подхода лежит реконструкция зашумленных интерференционных карт — изображений чередующихся светлых и темных полос, возникающих при интерференции света, отраженного от поверхности. Именно по форме этих полос можно судить о дефектах: любые отклонения от «идеальных» линий указывают на неровности.

Алгоритм реализован в рамках не-фазосдвигающей интерферометрии с использованием интерферометра Физо — одного из самых распространенных инструментов для контроля качества оптических элементов. Результаты работы опубликованы в журнале Applied System Innovation.

Метод состоит из четырех последовательных этапов. Сначала изображение очищается от мелкого шума с помощью адаптивного скользящего среднего — по сути, аккуратного «размытия», которое сохраняет структуру полос. Затем применяется быстрое преобразование Фурье, позволяющее удалить крупномасштабные искажения, не затрагивая полезный сигнал. На третьем этапе алгоритм находит экстремумы — максимумы и минимумы яркости, задающие структуру полос. Наконец, полученные линии аппроксимируются полиномами, что сглаживает их форму и повышает точность реконструкции.

Эффективность алгоритма проверили на экспериментальных данных для 30 различных поверхностей. Оказалось, что восстановленные изображения практически совпадают с эталонными: расхождение с измерениями интерферометра Zygo составило менее 2%.

Новый подход способен обрабатывать до 50 интерференционных полос на изображении размером 256 пикселей — это выше возможностей многих существующих методов. Кроме того, алгоритм устойчив к типичным артефактам: пыли, царапинам и локальным искажениям.

Тесты показали, что метод сохраняет высокую точность даже при значительном уровне шума — до 280 условных единиц. При этом он способен измерять волновой фронт с частотой до 30 раз в секунду, что открывает возможность полноценной работы в реальном времени.

«Как и у любого алгоритма, у нашего решения есть ограничения. Если уровень шума превышает определенный порог, интерференционная картина становится неразрешимой. Кроме того, часть параметров — например, число применений фильтрации — пока требует ручной настройки. В дальнейшем мы планируем автоматизировать этот процесс и, возможно, подключить нейросетевые методы», — отмечает Владимир Топоровский, ведущий сотрудник сектора адаптивной оптики в квантовых и оптических коммуникациях Квантового центра МТУСИ и сотрудник проектно-конструкторского бюро разработки космических технологий Института цифрового неба МФТИ.

В итоге ученым удалось создать надежную альтернативу фазосдвигающей интерферометрии: более простую в реализации, устойчивую к шуму и при этом сохраняющую высокую точность. Такой подход делает возможным быстрый и точный анализ сложных оптических поверхностей — от волоконной оптики до высокоточных промышленных компонентов.

Источник: Российские ученые разработали алгоритм высокоточного анализа сложных оптических поверхностей — Naked Science