Цифровая квантовая механика: новый шаг к моделированию квантовых явлений

Ученые из Московского физико-технического института создали цифровую версию квантовой механики. Это новаторское решение открывает путь к удобному моделированию любых квантовых явлений на компьютере. Результаты исследования опубликованы в журнале Theoretical and Mathematical Physics.

Когда вы слышите о квантовых вычислениях, задумываетесь ли вы, как они могут изменить нашу реальность? Эта наука уже сейчас кардинально меняет наше понимание вычислительных процессов. Квантовые компьютеры, основанные на законах квантовой механики, способны решать задачи, которые не под силу даже самым мощным классическим компьютерам.

Чаще всего квантовые технологии ассоциируются с криптографией — шифрованием и расшифровкой данных. Однако это только начало! Главная сила квантовых компьютеров заключается в их способности моделировать сложные системы. Эта идея была предложена ещё великим физиком Ричардом Фейнманом, и с развитием технологий она становится реальностью. Сегодня квантовые вычисления применяются в химии, биологии и даже промышленности.

Но как же работать с непрерывными величинами, например, координатами или импульсами частиц? Как «перевести» их на язык квантового компьютера?

В недавней работе учёные МФТИ предложили метод, как представлять такие величины в цифровом формате. Они построили новую математическую модель — цифровую квантовую механику, которая позволяет численно моделировать квантовые явления. Суть этого подхода в том, что непрерывные данные «разбиваются» на дискретные числа, что похоже на деление воспоминаний на небольшие фрагменты для удобства работы с ними.

Физики смогли представить координаты и импульсы в виде рядов чисел, где каждое число стало наблюдаемой величиной. С помощью этого подхода они описали несколько квантовых эффектов, а также предложили новые методы, которые могут помочь в квантовой теории поля.

Особый интерес вызвали перенормировки в цифровой квантовой механике. Этот процесс помогает избежать трудностей с бесконечными суммами и интегралами, которые появляются в классической квантовой теории.

Для сравнения, в начале XX века учёные столкнулись с похожей проблемой в теории теплового излучения. Согласно классическим формулам, излучение любого объекта должно быть бесконечным. Этот парадокс, известный как «ультрафиолетовая катастрофа», был решен с помощью квантовой теории излучения, где электромагнитные волны поглощаются и испускаются дискретными порциями — квантами.

Сегодня в квантовой теории возникают аналогичные проблемы, и один из способов их решения — квантование координат пространства и времени. В новой работе учёных МФТИ цифровая квантовая механика справляется с этими трудностями наиболее естественным образом.

«Наша работа может развиваться в двух направлениях, — комментирует Михаил Иванов, доцент кафедры теоретической физики МФТИ. — Первое — это улучшение методов вычислений для квантовых и классических компьютеров. Второе — исследование фундаментальных основ квантовой теории поля. Оба направления важны, но каждое предлагает уникальные перспективы для будущих открытий».